1、与向量a=（2，3，1）平行的平面是（）。 单选题 5分

2、的值是（）。 单选题 5分

3、函数f（x）在［a，b］上黎曼可积的必要条件是f（x）在［a，b］上（）。 单选题 5分

4、定积分的值（）。 单选题 5分

5、与向量α=（1，0，1），β=（1，1，0）线性无关的向量是（）。 单选题 5分

6、设f（x）= acosx+sinx是R到R的函数，V=｛f（x）|f（x）= acosx+bsinx，a，b∈R｝是线性空间，则V的维数是（）。 单选题 5分

7、在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是（）。 单选题 5分

8、命题P的逆命题和命题P的否命题的关系是（）。 单选题 5分

9、求函数f（x）=3cosx+4sinx的一阶导数为0的点。 简答题 7分

10、 简答题 7分

11、设f（x）是［0，1］上的可导函数，且f＇（x）有界。证明:存在M>0，使得对于任意x₁，x₂∈［0，1］，有|f（x₁）-f（x₂）|≤M|x₁-x₂|。 简答题 7分

12、简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。 简答题 7分

13、给出基本不等式（a，b≥0）的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。 简答题 7分

14、设随机变量ξ服从［0，1］上的均匀分布，即P｛ξ∈（-∞，x）｝=求P｛ξ²∈（-∞，x）｝。 简答题 10分

15、论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。 简答题 15分

16、下面是高中“集合”一章“集合的含义与表示”的部分教材内容。在小学和初中，我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆），到一条线段的两个端点距离相等的点的集合（即这条线段的垂直平分线）……那么，集合的含义是什么呢？我们再来看下面的一些例子:（1）1~20以内的所有素数；（2）我国从1991—2003年的13年内所发射的所有人造卫星；（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；（7）方程x²+3x-2=0的所有实数根；（8）新华中学2004年9月入学的所有的高一学生。（1）中，我们把1~20以内的每一个素数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；同样地，例（2）中，把我国从1991—2003年的13年内发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体也是一个集合。【思考1】上面的例（3）到例（8）也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么？一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫作集合（set）（简称为集）。给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。例如，“中国的直辖市”构成一个集合，北京上海、天津重庆在这个集合中，杭州、南京、广州……不在这个集合中。“身材较高的人”不能构成集合，因为组成它的元素是不确定的。一个给定集合中的元素是互不相同的。也就是说，集合中的元素是不重复出现的。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。【思考2】判断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由；（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流。我们通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于（not belong to）集合A，记作。例如，我们用A表示“1~20以内的所有素数组成的集合，则有3∈A，4≠A，等等。问题:（1）阅读这段教材，概括与集合有关的新知识点；（2）阅读这段教材中的【思考2】，说明设置此栏目内容的主要意图；（3）请说明集合在高中数学课程中的地位和作用。 简答题 20分

17、通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理:一个直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。请你完成下列任务:（1）请你设计一个探索该定理的活动或问题情境，并说明设计意图；（2）请你设计一个习题（不必解答），以帮助学生理解该定理，并说明具体的设计视频讲解意图；（3）请你设计一个习题（不必解答），进一步巩固、应用该定理，并说明具体的设计意图。 简答题 30分